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1=0.99999数学界的争议,诡异的数学题你能否解开

我们常说1就是1,2就是2,但是在数学界里,1=0.99999能够被证明出来,两个数字明明是有差别的,但却很奇怪的能够相等,这又是为什么呢?在数学界还有着许多类似的争议,下面澳门银河官网小编就先为大家介绍一下1=0.99999数学界的争议!

1=0.99999数学界的争议

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1、运算过程

2、大学老师解释

3、数学与现实

4、类似的数学界的争议

5、诡异的数学题

运算过程

a=0.99999…

10a=9.99999…

10a=9+0.99999…

10a=9+a

9a=9

a=1

这是证明1=0.99999的例子,根据这个思路看起来是没有什么问题的,但似乎总有一些不对劲的地方。

1=0.99999数学界的争议,诡异的数学题你能否解开

韩国大学的数学老师解释

认为0.99999等于1的人是因为1/3=0.33333 1/3X3=1,0.333X3=0.99999=1。普通人的思维是,循环小数后面是无限循环的,很难理解。现在我告诉大家,其实循环数有另外很多种方式,例如多位循环等,我现在用通俗的方式来告诉大家。

1=0.99999数学界的争议,诡异的数学题你能否解开

0.999999999999,9的循环,是单位数循环。现在我们加入一个多位循环的循环数进去,例1/7=0.142857142857142857的循环。我们计算1/X和0.99999/X,看看1/X是不是等于0.9999999/X,如果0.99999=1,计算结果肯定是相等的。在计算过程中你们会发现一种很神奇的现象,(先算算,在举一反三用其他循环数来思考)是不是可以算出来无限类型的循环,非常神奇,这就是数学。我们还可以把X设置为另外的非循环数。

数学与现实

数学和现实可以没有任何关系,它的关键是定义。不同的定义,可以让他相等,也可以让他不相等。

如果你停留在有理数(即分数)的定义,认定0.9999......是有理数,那么0.9999......转化为分数就是1/1,无疑是1。

如果你停留在实数的定义,认定0.9999......是实数,那么0.9999......和1之间不存在其他实数,而且无论是转化为序列表示还是戴德金分割,都是等价的,因此也相等。

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如果你超越实数,定义出含“无限接近1的数”的新数系,那么他就不等于1.

而实际上,认为等于1的人,心中都创造了1个不完备的、超越实数的、含“无限接近某实数的数”的新数系。

当然,数学与现实又是分不开的,生活中的很多内容都要运用到数学的原理。

类似的数学界的争议

1、芝诺悖论

这也算是物理学界的一个争议,阿基里斯与乌龟芝诺赛跑,乌龟在阿里斯基前面先跑100米,然后阿基里斯才开始跑。

当阿基里斯跑了100米的时候,乌龟多跑出去一米,阿基里斯跑了一米的时候,乌龟又多跑了一厘米,以此推论下来,阿基里斯永远都跑不过乌龟。虽然现实中是很快就跑过去的,但是在数学里,似乎永远都是追不上的。

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2、蚂蚁与皮筋

一只蚂蚁在理性弹性绳的一端,向另一端以每秒1cm的速度爬行。弹性绳同时以每秒1m的速度均匀地拉长,蚂蚁能否爬到终点?

看起来似乎不行,但是在数学里这又是行的,假设弹性绳的速度是每秒0.9cm,那么直觉上蚂蚁就能爬到终点。而弹性绳均匀拉长意味着其上总有一点的速度是每秒0.9cm,也就是说蚂蚁可以爬到这个点。接下来把整个弹性绳分段就好了。还有一些数学题也显得非常的诡异。

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诡异的数学题

一天晚上,有三个人去住宾馆,300元一晚。三个人刚好每人掏了100元凑够300元交给了老板。他们回到了房间,老板忘今天打折又还了50元给他们,让服务员送还给他们。服务员想50元钱他们也不好分,自己就拿了20元,这三人每人得到10元钱后,应该是每人只花了90元钱住了一晚,3*90=270,服务元拿20元,270+20=290元,请问那10元钱那里去了??300-290=10(元) 想问的是:明明三个人是出了300元怎么就变成290元了呢?上面哪一步是错的??

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